AB = CD, AD = BC.
Довести:
AD || BC.

Рассмотрим четырёхугольник \(ABCD\) и проведём диагональ \(AC\).

Получились треугольники \(ABC\) и \(CDA\).

По условию:

• \(AB = CD\),
• \(BC = AD\),
• \(AC\) — общая сторона.

Значит, треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны по трём сторонам.

Из равенства треугольников следует, что равны углы \(\angle ACB\) и \(\angle CAD\). Эти углы являются накрест лежащими при прямых \(BC\) и \(AD\) и секущей \(AC\).

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, \(AD \parallel BC\).

0 0 Пожаловаться