Какие следствия вытекают из основного тригонометрического тождества?

Основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \]

Из него получают такие следствия:

• \( \sin^2 x = 1 - \cos^2 x \)
• \( \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \)
• если \( \cos x \ne 0 \), то \( 1 + \tg^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} \)
• если \( \sin x \ne 0 \), то \( 1 + \ctg^2 x = \frac{1}{\sin^2 x} \)

Также из тождества видно, что значения \( \sin x \) и \( \cos x \) не могут быть больше 1 или меньше \(-1\): \( -1 \le \sin x \le 1 \), \( -1 \le \cos x \le 1 \).

0 0 Пожаловаться