Основные тригонометрические тождества. Урок 2.
Посмотри на рисунок крыши. Если тангенс угла наклона ската крыши равен 0,6, найди значение косинуса этого угла, используя тригонометрические тождества.

Дано: \( \tan\alpha = 0{,}6 \).

Используем тождество \( 1 + \tan^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha} \).

Тогда \( \cos^2\alpha = \frac{1}{1 + 0{,}36} = \frac{1}{1{,}36} = \frac{25}{34} \).

Так как угол ската крыши острый, \( \cos\alpha > 0 \), поэтому \( \cos\alpha = \frac{5}{\sqrt{34}} \).

0 0 Пожаловаться