Какой вектор называется разностью двух векторов?Постройте разность двух данных векторов.

Вектор разности двух векторов — это вектор, который указывает на направление и расстояние от конца первого вектора до конца второго. То есть, разность векторов $\vec{A} - \vec{B}$ — это вектор, который начинается в конце вектора $\vec{B}$ и заканчивается в конце вектора $\vec{A}$.

Чтобы понять это более детально, можно рассмотреть геометрическое представление разности двух векторов:

1. Определение: Разность двух векторов $\vec{A}$ и $\vec{B}$ записывается как $\vec{A} - \vec{B}$ и определяется как вектор, который образуется, если от вектора $\vec{B}$ (вектор, который вычитаем) «приклеить» вектор $\vec{A}$. Это также можно записать как:

   $$\vec{A} - \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B}),$$

   где $-\vec{B}$ — это вектор, противоположный $\vec{B}$.

2. Геометрическое представление:

   • Чтобы найти разность векторов, перенесите начало вектора $\vec{B}$ в точку начала вектора $\vec{A}$.
   • Далее, нужно провести вектор от конца вектора $\vec{B}$ до конца вектора $\vec{A}$. Этот вектор и будет разностью $\vec{A} - \vec{B}$.

3. Алгебраическое представление: Если вектора $\vec{A} = (A_1, A_2)$ и $\vec{B} = (B_1, B_2)$ заданы координатами в декартовой системе, то разность этих векторов будет вычисляться по компонентам:

   $$\vec{A} - \vec{B} = (A_1 - B_1, A_2 - B_2)$$

   Это означает, что разность векторов определяется по вычитанию соответствующих компонентов.

Пример: Допустим, у нас есть два вектора:

Тогда разность этих векторов будет:

Таким образом, разность этих векторов $\vec{A} - \vec{B}$ равна вектору $(2, 2)$, который имеет координаты (2, 2) в декартовой системе координат.

Надеюсь, это объяснение помогло!