№ 4 (4 балла)
В координатной плоскости постройте треугольник MNK: M(-2; 2), N(5; 2), K(5; -3).
Убедитесь, что треугольник прямоугольный. Найдите его площадь.

Точки \(M(-2;2)\) и \(N(5;2)\) имеют одинаковую координату \(y\), поэтому отрезок \(MN\) горизонтальный. Точки \(N(5;2)\) и \(K(5;-3)\) имеют одинаковую координату \(x\), поэтому отрезок \(NK\) вертикальный.

Горизонтальный и вертикальный отрезки перпендикулярны, значит, угол \(MNK\) прямой.

Длины катетов:

\[MN=5-(-2)=7\]

\[NK=2-(-3)=5\]

Площадь прямоугольного треугольника:

\[S=\frac{MN\cdot NK}{2}=\frac{7\cdot5}{2}=17{,}5\]

Ответ: \(17{,}5\) квадратных единиц.

0 0 Пожаловаться