Дано: ABCD -трапеция
∢A=47°∢C=130°

Найти:
∢B,∢D

Для того чтобы найти углы $\angle B$ и $\angle D$ в трапеции ABCD, нужно использовать несколько свойств трапеции и углов, которые в ней образуются.

Шаг 1. Свойства трапеции

В трапеции ABCD одна из сторон параллельна другой. Пусть основание $AB$ параллельно основанию $CD$. Это свойство позволяет нам использовать теорему о сумме углов на одной стороне.

• Сумма внутренних углов при каждой паре противоположных вершин (между параллельными сторонами) всегда составляет 180°.

Шаг 2. Определение углов

У нас уже есть два угла:

• $\angle A = 47^\circ$
• $\angle C = 130^\circ$

Поскольку стороны $AB$ и $CD$ параллельны, углы, расположенные по одну сторону от основания, должны быть дополнительными. Это значит, что:

Подставим значение $\angle A = 47^\circ$:

Отсюда:

Теперь определим $\angle B$. Так как $\angle B$ и $\angle C$ также являются внутренними углами на одной стороне, то:

Подставим $\angle C = 130^\circ$:

Отсюда:

Ответ:

• $\angle B = 50^\circ$
• $\angle D = 133^\circ$