95. Даны векторы a (3; 2) и b (0; 1).
Найдите координаты и длину вектора:
а) с = 2a - 3b; б) d = -a + 4.

а) \(\mathbf c=2\mathbf a-3\mathbf b\).

\[\mathbf c=2(3;2)-3(0;1)=(6;4)-(0;3)=(6;1).\]

\[|\mathbf c|=\sqrt{6^2+1^2}=\sqrt{37}.\]

б) В записи, вероятно, пропущена буква \(\mathbf b\): \(\mathbf d=-\mathbf a+4\mathbf b\).

\[\mathbf d=-(3;2)+4(0;1)=(-3;-2)+(0;4)=(-3;2).\]

\[|\mathbf d|=\sqrt{(-3)^2+2^2}=\sqrt{13}.\]

0 0 Пожаловаться