в треугольнике АВС введены обозначения: угол А=альфа, угол В=бета, угол с =гамма,ВС=а,АС=b,АВ=с. Найти угол альфа,бета и гамма, если известно что а=2,b=3,с=4. решите плиз. зарание СПАСИБО!

По теореме косинусов:

\[\cos \alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{3^2+4^2-2^2}{2\cdot3\cdot4}=\frac{7}{8}\]

\[\alpha\approx29^\circ\]

\[\cos \beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{2^2+4^2-3^2}{2\cdot2\cdot4}=\frac{11}{16}\]

\[\beta\approx47^\circ\]

Третий угол:

\[\gamma=180^\circ-\alpha-\beta\approx180^\circ-29^\circ-47^\circ=104^\circ\]

Ответ: \(\alpha\approx29^\circ\), \(\beta\approx47^\circ\), \(\gamma\approx104^\circ\).

0 0 Пожаловаться