Помогите пожалуйста очень срочно площадь прямоугольного треугольника равна 50 корень из 3 один из острых углов равен 30 градусов Найдите длину гипотенузы

В прямоугольном треугольнике с углом \(30^\circ\) катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна \(c\). Тогда катеты: \(\frac{c}{2}\) и \(\frac{c\sqrt{3}}{2}\).

Площадь:

\[50\sqrt{3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{c}{2}\cdot\frac{c\sqrt{3}}{2}=\frac{c^2\sqrt{3}}{8}.\]

Отсюда \(c^2=400\), значит \(c=20\).

Ответ: \(20\).

0 0 Пожаловаться