Помогите пожалуйста с построением, мне решения не нужно, ТОЛЬКО рисунок! Основание пирамиды - равносторонний треугольник со стороной 2 см. Высота пирамиды равна 4 см и проходит через одну из вершин основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Чтобы решить задачу, нужно построить наглядный чертеж пирамиды. Для этого следуйте таким шагам:

1. Основание: Нарисуйте равносторонний треугольник. Каждая сторона этого треугольника будет равна 2 см. Обозначьте вершины треугольника $A, B, C$.

2. Высота основания: Опустите высоту $h$ из вершины $A$ на сторону $BC$. Так как треугольник равносторонний, высота делит сторону $BC$ пополам.

   • Найдите длину высоты треугольника: $$h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3} \, \text{см}.$$

3. Вершина пирамиды: Добавьте точку $S$, которая находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника $ABC$. Это вершина пирамиды.

4. Ребра пирамиды: Соедините точку $S$ с вершинами $A, B,$ и $C$. Получится пирамида с вершиной $S$, а $ABC$ — основание.

5. Дополнительные построения: Высота пирамиды $SH$ проходит через вершину $A$ основания. То есть, $H$ — точка пересечения высоты треугольника $ABC$ и прямой $SA$.

Важные моменты для дальнейших вычислений:

• Основание — равносторонний треугольник, площадь которого можно найти по формуле: $$S_{\text{осн}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}.$$
• Боковые грани — равнобедренные треугольники $SAB, SBC, SAC$. Их площади можно найти через основание и высоту.

Теперь чертеж готов, и можно приступать к вычислениям.