Четырёх угольник ABCD ОПИСАН ОКОЛО ОКРУЖНОСТИ, AB=12, BC=6, CD=13. НАЙДИТЕ AD.

Для того чтобы решить задачу и найти длину стороны $AD$ в четырёхугольнике, описанном около окружности, нужно воспользоваться одним важным свойством таких четырёхугольников. Это свойство заключается в том, что сумма противоположных сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равна. Это свойство следует из так называемой теоремы о четырёхугольнике, описанном около окружности.

Формулировка теоремы:
Сумма длин противоположных сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равна.
То есть:

Теперь можем подставить известные нам значения сторон в это равенство:

Складываем известные значения:

Теперь выражаем $AD$:

Таким образом, длина стороны $AD$ равна 19.