Сторона правильного треугольника равна 4√3 .найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности, которая для правильного треугольника выражается через сторону $a$ треугольника следующим образом:

где:

• $r$ — радиус вписанной окружности,
• $a$ — длина стороны правильного треугольника.

В данной задаче нам дана сторона правильного треугольника, равная $4\sqrt{3}$.

Подставим эту сторону в формулу:

Сначала упростим числовое выражение:

Таким образом, радиус вписанной окружности правильного треугольника с длиной стороны $4\sqrt{3}$ равен 2.

Ответ: радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 2.