Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Для того чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности через сторону треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности $r$ выражается через сторону треугольника $a$ по следующей формуле:

Теперь подставим известное значение стороны $a = 20 \cdot \sqrt{3}$ в эту формулу:

Таким образом, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен $10$.