2. Найдите высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна пи.

Площадь основания цилиндра:

\[S_{\text{осн}}=\pi r^2=1.\]

Отсюда \(r=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\).

Площадь боковой поверхности:

\[S_{\text{бок}}=2\pi rh=\pi.\]

Подставим радиус:

\[2\pi\cdot\frac{1}{\sqrt{\pi}}\cdot h=\pi.\]

\[h=\frac{\sqrt{\pi}}{2}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\).

0 0 Пожаловаться