В треугольник АВС вписан параллелограмм MNCP (рис. 142), AC = 10 см, BC = 12 см, MN = 3 см. Найдите МР.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(MP = NC\).

Стороны \(MN\) и \(BC\) параллельны, значит, треугольники \(AMN\) и \(ABC\) подобны:

\[\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\]

\[\frac{3}{12}=\frac{AN}{10}\]

\[AN=2{,}5\text{ см}\]

Тогда \(NC=10-2{,}5=7{,}5\text{ см}\). Следовательно, \(MP=7{,}5\text{ см}\).

0 0 Пожаловаться