Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а его высота 6 см. Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник. Его высота \( h=6 \) см, диагональ равна \( 10 \) см, а другая сторона — диаметр \( d \).

\[d=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\text{ см}\]

Тогда радиус \( r=4 \) см.

Площадь полной поверхности:

\[S=2\pi rh+2\pi r^2=2\pi\cdot4\cdot6+2\pi\cdot4^2=80\pi\text{ см}^2\]

Объём:

\[V=\pi r^2h=\pi\cdot4^2\cdot6=96\pi\text{ см}^3\]

Ответ: \( 80\pi\text{ см}^2 \), \( 96\pi\text{ см}^3 \).

0 0 Пожаловаться