Для доказательства равенства ∆ABC и ∆DEF достаточно доказать что a) AB =DF б) AC=DE в) AB=DE​

Чтобы доказать, что треугольники ∆ABC и ∆DEF равны, нужно показать, что их соответствующие стороны и углы одинаковы. Однако формулировка вопроса немного нечеткая, и кажется, что предполагается доказательство равенства двух треугольников через сравнение их сторон.

В условиях задачи указаны три утверждения:

a) AB = DF
б) AC = DE
в) AB = DE

Из этих утверждений можно сделать вывод, что для доказательства равенства треугольников достаточно показать:

1. AB = DF и AC = DE — это две стороны, которые должны быть равными у треугольников. Эти условия предполагают, что если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, то треугольники могут быть равными (по критерию SSS — три стороны).

2. AB = DE — это утверждение звучит как повторение одного из предыдущих условий, но с перемещением сторон. Если это действительно то же самое, что и условие a) или б), то оно также подтверждает тот факт, что стороны одного треугольника равны сторонам другого.

Таким образом, для доказательства равенства треугольников ∆ABC и ∆DEF достаточно проверить, что три стороны этих треугольников равны между собой. Например, если уже доказано, что AB = DF, AC = DE и BC = EF, то треугольники будут равными по критерию равенства треугольников по трем сторонам (SSS).

В контексте этого задания указанные утверждения (AB = DF, AC = DE, AB = DE) создают путаницу, потому что два из них повторяют одну и ту же сторону. Вероятно, задача содержит ошибку или опечатку в формулировке условий. Однако, если говорить о корректных подходах, то достаточно показать равенство всех трех сторон треугольников для того, чтобы доказать их равенство.