Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 9 дм и 15 дм, а апофема равна 12 дм.

Площади оснований:

\[S_1=9^2=81\text{ дм}^2,\qquad S_2=15^2=225\text{ дм}^2.\]

Периметры оснований: \(P_1=36\) дм, \(P_2=60\) дм.

Площадь боковой поверхности:

\[S_{бок} = \frac{P_1+P_2}{2}\cdot12=\frac{36+60}{2}\cdot12=576\text{ дм}^2.\]

Полная поверхность:

\[S_{полн}=576+81+225=882\text{ дм}^2.\]

Ответ: боковая поверхность — \(576\text{ дм}^2\), полная поверхность — \(882\text{ дм}^2\).

0 0 Пожаловаться