Окружность радиуса 5 см вписана в параллелограмм. Найдите площадь этого параллелограмма, если одна из его сторон равна 12 см.

Если в параллелограмм можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, все его стороны равны, то есть это ромб со стороной \(12\) см.

Окружность касается двух противоположных сторон, поэтому высота ромба равна диаметру окружности:

\[h=2r=2\cdot5=10\text{ см}.\]

Тогда площадь:

\[S=ah=12\cdot10=120\text{ см}^2.\]

Ответ: \(120\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться