Найдите периметр равнобокой трапеции основания которой равны 3 и 9, а высота 4см

Для того чтобы найти периметр равнобокой трапеции, нужно знать длины всех её сторон. В данном случае у нас есть:

• основания: одно основание равно 9 см, а другое — 3 см;
• высота трапеции — 4 см.

Равнобокая трапеция означает, что боковые стороны равны между собой. Обозначим длину боковой стороны как $a$. Чтобы найти её, воспользуемся теоремой Пифагора.

Шаг 1: Рассчитаем длину боковой стороны

Равнобокая трапеция имеет два основания, одно из которых длиннее другого. Для того чтобы найти длину боковой стороны, нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором:

• одна катет — это разница между длинами оснований, то есть $\frac{9 - 3}{2} = 3$ см. Это будет половина разницы между большими и меньшими основаниями (так как трапеция симметрична);
• второй катет — это высота трапеции, которая равна 4 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

Таким образом, длина боковой стороны равна 5 см.

Шаг 2: Найдем периметр

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон трапеции, можем найти её периметр. Периметр трапеции рассчитывается по формуле:

где $a$ — длина боковой стороны, $b_1$ и $b_2$ — длины оснований.

Подставляем известные значения:

Ответ:

Периметр равнобокой трапеции равен 22 см.