Периметр прямоугольника 60 см. Может ли длина одной из сторон этого прямоугольника быть равной 31 см? Объясни свой ответ.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним, как вычисляется периметр прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

где:

• $P$ — периметр прямоугольника,
• $L$ — длина,
• $W$ — ширина.

В данном случае, периметр прямоугольника равен 60 см. Подставим это значение в формулу:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

Значит, сумма длины и ширины прямоугольника должна быть равна 30 см. Если одна из сторон (например, длина $L$) равна 31 см, то, подставив это в уравнение, получим:

Из этого уравнения видно, что $W = 30 - 31 = -1$, что невозможно, так как ширина не может быть отрицательной.

Следовательно, длина одной из сторон прямоугольника не может быть равна 31 см, если периметр равен 60 см.