В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда AC. Найдите угол ABC, если угол ACO = 52°.

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=52^\circ\).

Тогда \(\angle AOC=180^\circ-52^\circ-52^\circ=76^\circ\).

Угол \(ABC\) — вписанный, он опирается на ту же дугу \(AC\), что и центральный угол \(AOC\). Вписанный угол равен половине центрального:

\(\angle ABC=\frac{76^\circ}{2}=38^\circ\).

Ответ: \(38^\circ\).

0 0 Пожаловаться