1. Найдите периметр треугольника с вершинами A(3;-7;4) B(5;-3;2) C(1;3;-10)

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками в пространстве:

\[AB=\sqrt{(5-3)^2+(-3+7)^2+(2-4)^2}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\]

\[BC=\sqrt{(1-5)^2+(3+3)^2+(-10-2)^2}=\sqrt{196}=14\]

\[AC=\sqrt{(1-3)^2+(3+7)^2+(-10-4)^2}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\]

Периметр:

\[P=AB+BC+AC=2\sqrt{6}+14+10\sqrt{3}\]

Ответ: \(14+2\sqrt{6}+10\sqrt{3}\).

0 0 Пожаловаться