А1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 1 м, а угол при вершине равен 45°.

Даны две боковые стороны равнобедренного треугольника: по \( 1 \) м, угол между ними равен \( 45^\circ \).

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними находится так:

\[S = \frac{1}{2}ab\sin C\]

Подставим данные:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cdot \sin 45^\circ\]

Так как \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \), получаем:

\[S = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4}\]

Ответ: \( \frac{\sqrt{2}}{4} \text{ м}^2 \).

0 0 Пожаловаться