Меньшая диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне, а высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большую сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см.
Найдите: а) стороны и высоту параллелограмма, проведённую из вершины тупого угла; б) диагонали параллелограмма; в) площадь параллелограмма.

Большая сторона равна \(9+16=25\) см. Высота образует прямоугольный треугольник, а меньшая диагональ перпендикулярна другой стороне. Поэтому высота равна

\[h=\sqrt{9\cdot16}=12\text{ см}.\]

В условии не указано, какой именно из отрезков \(9\) см и \(16\) см прилегает к вершине параллелограмма. Поэтому возможны два варианта.

Ответ: высота \(12\) см, площадь \(300\text{ см}^2\); остальные величины зависят от расположения отрезков \(9\) см и \(16\) см.

0 0 Пожаловаться