Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными 24 см, 25 см, 7 см.

Полупериметр треугольника:

\[p=\frac{24+25+7}{2}=28\text{ см}\]

По формуле Герона:

\[S=\sqrt{28\cdot(28-24)\cdot(28-25)\cdot(28-7)}=\sqrt{28\cdot4\cdot3\cdot21}=84\text{ см}^2\]

Наименьшая высота проведена к самой длинной стороне \(25\) см:

\[h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot84}{25}=\frac{168}{25}=6{,}72\text{ см}\]

Ответ: \(6{,}72\) см.

0 0 Пожаловаться