Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 16:45 минут.

Для того чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в 16:45, нужно понять несколько ключевых моментов, касающихся движения стрелок.

1. Положение минутной стрелки: В 16:45 минутная стрелка находится на отметке 9, то есть на 45-й минуте. На циферблате это соответствует углу 270° от верхней части (12:00).

2. Положение часовой стрелки: Часовая стрелка в 16:00 находится точно на 4 (или 120° от 12:00), поскольку каждый час на циферблате составляет 30° (360° / 12 = 30°). Но так как сейчас уже 16:45, часовая стрелка успела пройти 3/4 пути от 4 к 5. То есть, за 45 минут она прошла 3/4 от 30° (между 4 и 5). 3/4 от 30° — это 22,5°.

   Таким образом, положение часовой стрелки в 16:45 будет:

   $$120° + 22,5° = 142,5°$$

   от верхней части циферблата (12:00).

3. Угол между стрелками: Теперь, чтобы найти угол между стрелками, нужно вычислить разницу между углами, которые занимают минутная и часовая стрелки:

   $$270° - 142,5° = 127,5°$$

Ответ: угол между часовой и минутной стрелками в 16:45 составляет 127,5°.