1) Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, АВ=6 см, ВС=7 см, АС = 8см, периметр треугольника А1В1С1 равен 84 см. Найдите А1В1, В1С1 , А1С1.

Для решения задачи будем использовать свойства подобия треугольников.

Дано:

1. Треугольник $\triangle ABC$ подобен $\triangle A_1B_1C_1$.
2. Стороны треугольника $\triangle ABC$: $AB = 6$ см, $BC = 7$ см, $AC = 8$ см.
3. Периметр треугольника $\triangle A_1B_1C_1 = 84$ см.

Ищем:

Стороны треугольника $\triangle A_1B_1C_1$: $A_1B_1, B_1C_1, A_1C_1$.

Шаг 1. Найдём коэффициент подобия $k$.

Периметр треугольников при подобии пропорционален коэффициенту подобия $k$. Периметр треугольника $\triangle ABC$ равен сумме его сторон:

Коэффициент подобия вычисляется как отношение периметров $\triangle A_1B_1C_1$ и $\triangle ABC$:

Шаг 2. Найдём стороны $A_1B_1, B_1C_1, A_1C_1$.

Стороны подобного треугольника пропорциональны коэффициенту $k$. Умножим каждую сторону $\triangle ABC$ на $k$:

Ответ:

Стороны треугольника $\triangle A_1B_1C_1$: