Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О найдите угол ВОС если угол АОВ=65°
срочно пожалуйста

Чтобы найти угол $\angle BOC$ в прямоугольнике, где диагонали пересекаются, нужно учесть свойства диагоналей прямоугольника:

1. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Это значит, что точка $O$ делит диагонали $AC$ и $BD$ на равные части.

2. Угол между диагоналями связан с геометрическими свойствами треугольников. В данном случае, если нам известен угол $\angle AOB = 65^\circ$, то треугольники $\triangle AOB$, $\triangle BOC$, $\triangle COD$ и $\triangle DOA$ равны по сторонам и углам, так как диагонали делятся пополам.

3. Углы при пересечении диагоналей: Так как $AC$ и $BD$ пересекаются под углами, которые являются смежными, сумма противоположных углов равна $180^\circ$. Следовательно, если $\angle AOB = 65^\circ$, то угол, смежный с ним, $\angle BOC$, будет:

   $$\angle BOC = 180^\circ - \angle AOB$$

4. Подставляем значение $\angle AOB = 65^\circ$:

   $$\angle BOC = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$

Ответ: угол $\angle BOC$ равен $115^\circ$.