точки М и К середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АМК,если АВ=12см, ВС=8см, АС=14см.

Для нахождения периметра треугольника $\triangle AMK$, воспользуемся некоторыми свойствами треугольников и средних линий.

Дано:

• $AB = 12 \, \text{см}$,
• $AC = 14 \, \text{см}$,
• $BC = 8 \, \text{см}$,
• $M$ — середина стороны $AB$,
• $K$ — середина стороны $AC$.

Требуется найти периметр треугольника $AMK$.

Шаг 1: Определим свойства треугольника $AMK$

Точки $M$ и $K$ — середины сторон треугольника $\triangle ABC$, поэтому отрезки $AM$, $MK$, и $AK$ связаны с исходным треугольником $\triangle ABC$. Известно, что средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине длины этой стороны.

1. Длина $AM$:
   Так как $M$ — середина $AB$,

2. Длина $AK$:
   Так как $K$ — середина $AC$,

3. Длина $MK$:
   Отрезок $MK$ является средней линией, соединяющей середины сторон $AB$ и $AC$. Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны ($BC$):

Шаг 2: Периметр треугольника $AMK$

Теперь найдём периметр треугольника $\triangle AMK$, сложив длины его сторон:

Ответ:

Периметр треугольника $\triangle AMK$ равен 17 см.