Начертите прямоугольник МРОК. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ОМ.​

Для того чтобы выполнить задание, нам нужно:

1. Начертить прямоугольник МРОК.

   Обозначим его вершины как М, Р, О и К. Прямоугольник должен иметь две стороны, параллельные оси абсцисс (горизонтальные) и две стороны, параллельные оси ординат (вертикальные). Предположим, что прямоугольник расположен в плоскости координат (если координаты не даны, можно выбрать произвольные). Например, возьмём прямоугольник с вершинами в точках:

   • $М (0, 0)$
   • $Р (a, 0)$ — где $a$ — длина горизонтальной стороны.
   • $О (0, b)$ — где $b$ — длина вертикальной стороны.
   • $К (a, b)$ — вершина, противоположная точке М.

2. Построение симметричной фигуры относительно прямой ОМ.

   Прямая ОМ — это одна из сторон прямоугольника, которая соединяет вершины М и О. Чтобы построить симметричную фигуру относительно этой прямой, нам нужно отразить каждую точку прямоугольника через эту прямую.

   Для этого:

   • Прямая ОМ горизонтальна, то есть она проходит вдоль оси абсцисс (если взять ось ОХ горизонтальной осью, то линия ОМ будет лежать на ней).

   • Чтобы построить симметричную фигуру относительно этой прямой, нужно отразить точки прямоугольника МРОК относительно оси ОМ.

3. Отражение точек:

   Так как ОМ лежит на горизонтальной прямой, симметричные точки будут зеркально расположены относительно ОМ. Например, если одна из точек прямоугольника имеет координаты (x, y), то симметричное ей будет иметь координаты (x, -y), если ось ОМ лежит на оси абсцисс.

   Таким образом, после отражения:

   • точка М (0, 0) останется на месте, так как она лежит на оси симметрии.
   • точка Р (a, 0) также останется на месте, так как она тоже лежит на оси симметрии.
   • точка О (0, b) перейдет в точку (0, -b).
   • точка К (a, b) перейдет в точку (a, -b).

4. Построение симметричной фигуры:

   Теперь, имея новые координаты точек, можно провести прямоугольник, симметричный исходному. Его вершины будут располагаться в точках:

   • $М' (0, 0)$
   • $Р' (a, 0)$
   • $О' (0, -b)$
   • $К' (a, -b)$

   Этот прямоугольник будет симметричен исходному прямоугольнику МРОК относительно прямой ОМ.

Таким образом, мы получили фигуру, симметричную исходному прямоугольнику, отраженную относительно прямой ОМ.