Через точку пересечения 2 перпендикулярных прямых провели третью прямую. Найдите наименьший из тупых углов, образованных пересечением этих 3 прямых, если наибольший из образовавшихся тупых углов равен 165º.

Для решения задачи давайте разберемся поэтапно:

1. Пересечение двух перпендикулярных прямых. Пусть две прямые, скажем $l_1$ и $l_2$, пересекаются под прямым углом, то есть угол между ними составляет 90 градусов. Это условие нам задает координатную ось, где прямые $l_1$ и $l_2$ перпендикулярны.

2. Третья прямая, проходящая через точку пересечения. Через точку пересечения этих двух перпендикулярных прямых проводится третья прямая $l_3$. Эта прямая будет пересекать обе другие прямые, образуя с ними определенные углы.

3. Образующиеся углы. Прямые, пересекающиеся под прямым углом, образуют четыре угла: два прямых угла по 90 градусов и два угла, сумма которых равна 180 градусам. Когда мы вводим третью прямую, она делит углы между $l_1$ и $l_2$ на два более мелких угла, а также формирует новые углы с каждой из прямых.

4. Тупые углы. На основе условия задачи, мы знаем, что наибольший из образовавшихся тупых углов равен 165 градусов. Это значит, что другой тупой угол, образованный той же прямой с одной из перпендикулярных прямых, будет равен $180^\circ - 165^\circ = 15^\circ$.

5. Наименьший тупой угол. В геометрии при пересечении прямых с тупыми углами существует взаимосвязь между углами. Если один угол равен 165 градусов, то другой угол, образованный той же прямой, будет равен $180^\circ - 165^\circ = 15^\circ$. Таким образом, среди тупых углов, образующихся при пересечении трёх прямых, минимальным будет угол в 15 градусов.

Ответ: наименьший из тупых углов, образованных пересечением этих трёх прямых, равен 15°.