Площадь ромба равна 54, а его периметр равен 36 найдите высоту ромба

Для того чтобы найти высоту ромба, давайте сначала разберемся с его геометрией.

1. Площадь ромба и периметр ромба известны:

   • Площадь ромба $S = 54$.
   • Периметр ромба $P = 36$.

2. Периметр ромба: Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Поскольку ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны, то длина одной стороны $a$ будет:

   $$P = 4a \implies a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9.$$

   То есть длина каждой стороны ромба равна 9 единиц.

3. Площадь ромба: Площадь ромба можно вычислить по формуле:

   $$S = a \cdot h,$$

   где $a$ — длина стороны ромба, а $h$ — высота ромба, перпендикулярная его стороне.

   Подставляем известные значения:

   $$54 = 9 \cdot h.$$

   Чтобы найти $h$, нужно разделить обе стороны уравнения на 9:

   $$h = \frac{54}{9} = 6.$$

Таким образом, высота ромба равна 6 единиц.