Укажите номера верных утверждений.
1)
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой.
2)
Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3)
Если в ромбе один из углов равен 90 градусов , то такой ромб — квадрат.
4)
Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри

этого треугольника.

Разберем каждый из указанных пунктов подробно:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Это утверждение верное. Согласно аксиоме параллельных прямых (пятая аксиома Евклида), через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Это утверждение неверное. Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. В данном случае:

• $1 + 2 = 3$, а $3 < 4$.

Следовательно, такой треугольник построить невозможно.

3) Если в ромбе один из углов равен 90 градусов, то такой ромб — квадрат.

Это утверждение верное. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Если один из углов ромба равен 90 градусам, то все углы равны 90 градусам, так как сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$. Такой ромб становится квадратом, так как он одновременно обладает равными сторонами и прямыми углами.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Это утверждение неверное. Центр описанной окружности находится внутри треугольника только в случае, если треугольник остроугольный. Если треугольник тупоугольный, центр будет лежать вне треугольника. В случае прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.

Итог:

Верные утверждения: 1 и 3.