ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG . Ответ дайте в градусах.

Для того чтобы найти угол $\angle EFG$ в правильном восьмиугольнике, давайте пошагово разберем задачу.

1. Определим углы правильного восьмиугольника: В правильном многоугольнике все стороны и углы равны. Восьмиугольник — это многоугольник с 8 сторонами. Величина каждого внутреннего угла в правильном многоугольнике вычисляется по формуле:

   $$\text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$$

   где $n$ — количество сторон многоугольника. В случае восьмиугольника $n = 8$:

   $$\text{Внутренний угол} = \frac{(8 - 2) \cdot 180^\circ}{8} = \frac{6 \cdot 180^\circ}{8} = 135^\circ.$$

   То есть каждый внутренний угол правильного восьмиугольника равен $135^\circ$.

2. Теперь рассчитаем угол $\angle EFG$: Угол $\angle EFG$ — это угол между двумя смежными сторонами правильного восьмиугольника в точке $F$. Если рассматривать две соседние стороны, то угол между ними будет внешним углом восьмиугольника.

   Внешний угол для правильного многоугольника вычисляется как:

   $$\text{Внешний угол} = 180^\circ - \text{внутренний угол}.$$

   Подставим значение внутреннего угла:

   $$\text{Внешний угол} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ.$$

Таким образом, угол $\angle EFG$ равен $45^\circ$.