У треугольника один из внутренних углов равен 30 градусов,а один из внешних углов равен 40градусам.Найдите остальные углы треугольника

Давайте разберёмся поэтапно.

1. Вспомним, что такое внутренний и внешний углы треугольника

Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением этой стороны. Внешний угол всегда равен сумме двух не смежных внутренних углов.

2. Даны два угла:

• Один из внутренних углов равен 30°.
• Один из внешних углов равен 40°.

3. Найдём смежный внутренний угол, используя свойство внешнего угла

Внешний угол (40°) и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Это свойство из геометрии.

Значит, смежный угол (внутренний угол) равен:

Итак, смежный внутренний угол равен 140°.

4. Теперь у нас есть два угла треугольника:

• Один внутренний угол = 30° (дано).
• Второй внутренний угол = 140° (найдён выше).

5. Находим третий угол

Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180°. Таким образом, третий угол можно найти, вычтя сумму двух известных углов из 180°:

Ответ:

Остальные углы треугольника следующие:

• Один угол = 30° (дано),
• Второй угол = 140° (вычислено),
• Третий угол = 10° (вычислено).