Из вершины угла AOK провели бисектрису OP,. Найди угол AOP если угол AOK 80 градусов Помогите пж, даю 20 балов ​

Рассмотрим задачу, где дан угол $\angle AOK = 80^\circ$, и из вершины угла $O$ проведена биссектриса $OP$. Нам нужно найти угол $\angle AOP$.

Что такое биссектриса?

Биссектриса угла делит этот угол на две равные части. Это значит, что $\angle AOP = \angle POK$.

Решение:

1. Угол $\angle AOK$ равен $80^\circ$.
2. Поскольку биссектриса делит угол пополам: $$\angle AOP = \angle POK = \frac{\angle AOK}{2}.$$
3. Подставим значение $\angle AOK = 80^\circ$: $$\angle AOP = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ.$$

Ответ:

Угол $\angle AOP$ равен $40^\circ$.