внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140 градусов Найдите угол при основании этого треугольника​

Для решения этой задачи важно вспомнить несколько ключевых свойств равнобедренного треугольника и свойство внешнего угла треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

Дано: Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140 градусов.

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен $x$. Тогда, поскольку углы при основании равны, оба угла будут равны $x$. Вершина, противоположная основанию, будет равна $180 - 2x$ градусов, потому что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Теперь, внешний угол при вершине равен сумме углов при основании, то есть $140 = x + x$. Это уравнение можно упростить как $140 = 2x$.

Решая уравнение $2x = 140$, находим, что $x = 70$ градусов.

Таким образом, каждый угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусам.