1)KO-медиана равнобедренного треугольника HKR.Найдите угол HKO если смежный с уголHKR угол равен 134градуса.

2) Основание AB равнобедренного треугольникABO в 3 раза меньше боковой стороны,а периметр треугольника равен 147см. Найдиет все стороны треугольника.

Задача 1: Нахождение угла HKO в равнобедренном треугольнике HKR

Дан равнобедренный треугольник $HKR$, в котором $KO$ — медиана, проведённая к основанию $HR$. Угол, смежный с углом $HKR$, равен 134 градуса.

Поскольку угол, смежный с углом $HKR$, равен 134 градуса, то сам угол $HKR$ можно найти как:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому:

Теперь нам нужно найти угол $HKO$. Поскольку $KO$ — медиана, проведённая к основанию $HR$, то она также является биссектрисой в равнобедренном треугольнике, поэтому делит угол $HKR$ пополам. Значит:

Таким образом, угол $HKO$ равен $23^\circ$.

Задача 2: Нахождение сторон равнобедренного треугольника $ABO$

Дан равнобедренный треугольник $ABO$, у которого основание $AB$ в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр треугольника равен 147 см.

Обозначим:

• Длину основания $AB$ как $x$.
• Длину боковой стороны $AO$ (равную $BO$) как $3x$, так как сказано, что основание в 3 раза меньше боковой стороны.

Поскольку треугольник равнобедренный, его периметр можно записать как:

По условию, периметр равен 147 см, то есть:

Находим $x$:

Теперь найдём длины всех сторон треугольника:

• Основание $AB = 21$ см.
• Боковые стороны $AO = BO = 3x = 3 \cdot 21 = 63$ см.

Таким образом, стороны треугольника $ABO$ равны:

• $AB = 21$ см.
• $AO = 63$ см.
• $BO = 63$ см.