Один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости α.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Изначальные данные:

   • Один конец отрезка находится в плоскости α.
   • Другой конец отрезка находится от плоскости α на расстоянии 6 см.
   • Нужно найти расстояние от середины отрезка до плоскости α.

2. Представление задачи: Пусть отрезок имеет два конца. Один из них лежит в плоскости α, и его расстояние до плоскости равно 0. Другой конец отрезка расположен на расстоянии 6 см от плоскости. Это означает, что этот конец находится на прямой, перпендикулярной плоскости α, и его расстояние от α равно 6 см.

3. Местоположение середины отрезка: Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок пополам. Поскольку один конец отрезка находится на плоскости (расстояние от α равно 0), а другой конец — на расстоянии 6 см от плоскости, то середина отрезка будет находиться на полпути между этими двумя точками.

4. Вычисление расстояния от середины до плоскости: Поскольку отрезок лежит вдоль прямой, перпендикулярной плоскости α, то его середина будет находиться на расстоянии 3 см от плоскости. Это результат того, что середина отрезка — это середина расстояния между его концами, а длина отрезка между концами составляет 6 см. То есть середина находится на полпути от 0 см до 6 см.

Ответ: Расстояние от середины отрезка до плоскости α равно 3 см.