Выберите правильный ответ. Стороны треугольника равны 12 см и 11 см. Высота, проведённая к большей из этих сторон
равна 4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из них.

Для решения задачи о нахождении высоты треугольника, проведённой к меньшей стороне, воспользуемся основным свойством площади треугольника.

Площадь треугольника можно найти двумя способами:

1. Через одну сторону и высоту, проведённую к этой стороне.
2. Через другую сторону и высоту, проведённую к этой стороне.

В данной задаче нам даны две стороны треугольника $a = 12$ см и $b = 11$ см. Высота, проведённая к большей стороне (12 см), равна $h_a = 4$ см.

Для начала найдём площадь треугольника через сторону $a$ и высоту $h_a$:

Подставим значения:

Теперь выразим площадь треугольника через сторону $b$ и высоту, проведённую к этой стороне, которую обозначим как $h_b$:

Поскольку площади, полученные через обе стороны, равны, приравняем эти выражения:

Упростим, сократив на $\frac{1}{2}$:

Выразим $h_b$:

Подставим значения $a = 12$ см, $h_a = 4$ см, $b = 11$ см:

Ответ: высота, проведённая к меньшей стороне, равна примерно $4,36$ см.