Один из углов равнобедренной трапеции равен 64 градусам. Найдите остальные углы трапеции.

Для решения задачи нужно использовать свойства углов равнобедренной трапеции.

1. Свойства углов равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции два угла при основаниях равны, и два угла при боковых сторонах тоже равны. Это следует из того, что боковые стороны равны по длине, и эти углы симметричны относительно оси, проходящей через вершины оснований.

2. Исходные данные: Нам дан один из углов трапеции, который равен 64 градусам. Этот угол может быть либо при большем основании, либо при меньшем, так как углы при основаниях равны.

3. Вывод углов при основаниях: Поскольку углы при основаниях равны, то угол при другом основании также будет равен 64 градусам.

4. Рассчитаем углы при боковых сторонах: Сумма всех углов в трапеции всегда равна 360 градусам. Из этого следует, что сумма двух углов при боковых сторонах будет равна:

   $$360^\circ - 64^\circ - 64^\circ = 232^\circ$$

   Так как углы при боковых сторонах тоже равны, каждый из них будет равен:

   $$\frac{232^\circ}{2} = 116^\circ$$

5. Ответ: Таким образом, углы равнобедренной трапеции составляют:

   • Два угла по 64 градуса (при основаниях),
   • Два угла по 116 градусов (при боковых сторонах).