1) На прямой расположены точки А, В и С, причём АВ = 5см, ВС =7см. Какой может быть длина отрезка АС? 2)Точка С - середина отрезка АВ, равного 7 м 58 см.Найдите длину отрезка АС в дециметрах.

1. На прямой расположены точки А, В и С, причём АВ = 5 см, ВС = 7 см. Какой может быть длина отрезка АС?

Для того чтобы найти возможную длину отрезка АС, нужно рассмотреть два возможных расположения точек.

• Первый случай: Если точки A, B и C расположены в одном порядке на прямой, то либо точка B находится между точками A и C, либо точка C находится между точками A и B.

  • Если точка B между точками A и C, то длина отрезка АС будет равна $АВ + ВС = 5 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 12 \, \text{см}$.
  • Если точка C между точками A и B, то длина отрезка АС будет равна $|АВ - ВС| = |5 \, \text{см} - 7 \, \text{см}| = 2 \, \text{см}$.

Таким образом, длина отрезка АС может быть либо 2 см, либо 12 см.

2. Точка C — середина отрезка AB, равного 7 м 58 см. Найдите длину отрезка AC в дециметрах.

Если точка C является серединой отрезка AB, то отрезки AC и CB будут равны.

• Длина отрезка AB равна 7 м 58 см. Переведём эту длину в сантиметры: 7 м = 700 см, значит, AB = 700 см + 58 см = 758 см.
• Поскольку точка C — середина отрезка AB, длина отрезка AC будет равна половине длины AB: $\frac{758}{2} = 379 \, \text{см}$.

Теперь переведём 379 см в дециметры: 1 дециметр = 10 см, значит, 379 см = 37,9 дециметра.

Ответ: длина отрезка AC составляет 37,9 дециметра.