ОК-биссектриса угла МОN. Укажите образованные биссектрисой равные углы.
1) угол MOK =угол KON
2) угол MON =угол KON
3) угол MOK =угол MON
4) угол MOK= угол KOM

Если на плоскости дана биссектриса угла $\angle MON$, обозначим её как $OK$, то она делит угол $\angle MON$ на два равных угла.

Объяснение:

1. У нас есть угол $\angle MON$, который делится биссектрисой $OK$ на два угла: $\angle MOK$ и $\angle KON$.
2. Согласно свойствам биссектрисы, она всегда делит угол пополам, то есть углы $\angle MOK$ и $\angle KON$ будут равны.

Теперь давайте разберем варианты:

1. Угол $MOK =$ угол $KON$ — это правильное утверждение. Биссектриса угла $\angle MON$ делит его пополам, следовательно, углы $\angle MOK$ и $\angle KON$ равны.

2. Угол $MON =$ угол $KON$ — это неверно. Угол $MON$ — это исходный угол, который делится на два равных угла, но сам угол $MON$ не равен углу $KON$.

3. Угол $MOK =$ угол $MON$ — это тоже неверно. Угол $MON$ является исходным углом, который делится на два равных угла, и угол $MOK$ вдвое меньше угла $MON$.

4. Угол $MOK =$ угол $KOM$ — это также неверно. Угол $KOM$ — это угол, образованный биссектрисой с одной из сторон угла $\angle MON$, но эти углы не равны, потому что они не составляют одного и того же угла.

Таким образом, верный ответ — угол $MOK = угол KON$.