Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р . Найдите координаты точки Р , если точки М и К имеют соответственно координаты М (4;-8) P (6;10)

Для решения этой задачи используем формулу деления отрезка в заданном отношении. Если точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р, то координаты точки М можно выразить через координаты точек Р и К следующим образом:

Координаты точки М $(x_M, y_M)$ для деления отрезка РК в отношении $2:1$ находятся по формулам:

Здесь $x_K, y_K$ — координаты точки К, а $x_P, y_P$ — координаты точки P.

Из условия задачи нам даны:

• Координаты точки М: $M(4, -8)$,
• Координаты точки К: $K(6, 10)$,
• Координаты точки P нужно найти.

Подставим данные в формулы для координат точки М:

1. Для координаты $x_M$:

Подставим $x_K = 6$:

Умножим обе стороны на 3:

2. Для координаты $y_M$:

Подставим $y_K = 10$:

Умножим обе стороны на 3:

Таким образом, координаты точки P — это $(0, -44)$.