На прямой отмечены точки M,N,K,так, что MN=7дм, NK=5дм, NK=5дм. Какой может быть длина отрезка Mk? Рассмотрите 2 случая

Задача на нахождение возможной длины отрезка $MK$ при заданных расстояниях между точками на прямой.

У нас есть три точки: $M$, $N$ и $K$, и заданы следующие расстояния между ними:

• $MN = 7 \, \text{дм}$,
• $NK = 5 \, \text{дм}$,
• и опять $NK = 5 \, \text{дм}$ (видимо, это ошибка в тексте вопроса, так как $NK$ уже указано как 5 дм).

Предположим, что все три точки лежат на одной прямой и рассмотрим два возможных случая, которые могут возникнуть.

Случай 1: Точки $M$, $N$, и $K$ расположены на прямой в одном порядке.

1. Пусть $M$ — самая левая точка, затем идет точка $N$, а затем точка $K$ (т.е., порядок $M$, $N$, $K$).
2. В этом случае длина отрезка $MK$ будет равна сумме расстояний $MN$ и $NK$, так как точка $N$ лежит между точками $M$ и $K$.

Случай 2: Точки $M$, $N$, и $K$ расположены в другом порядке.

1. Теперь рассмотрим случай, когда точка $M$ находится между точками $N$ и $K$. Например, порядок точек может быть $K$, $M$, $N$ (т.е. $K$ слева, потом $M$, а потом $N$).
2. В этом случае длина отрезка $MK$ будет разницей между расстоянием $NK$ и расстоянием $MN$, так как точка $M$ находится между точками $N$ и $K$, и расстояние от $M$ до $K$ будет меньше, чем расстояние от $N$ до $K$.

Таким образом, возможные значения длины отрезка $MK$ — это:

• 12 дм в случае, если точки расположены на прямой в порядке $M$, $N$, $K$,
• 2 дм в случае, если точка $M$ лежит между точками $N$ и $K$, и их порядок — $K$, $M$, $N$.

Ответ: длина отрезка $MK$ может быть равна либо 12 дм, либо 2 дм.