Один из углов равнобедренной трапеции равен 68 градусов. Найдите остальные углы трапеции. Пожалуйста помогите. Напишите с объяснением. Спасибо заранее.

Для того чтобы найти остальные углы равнобедренной трапеции, давайте разберемся, как устроены углы трапеции в целом.

Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой две боковые стороны (непараллельные) равны между собой, а основание и верхняя сторона параллельны. Из-за этого некоторые углы трапеции будут равными.

1. Вспоминаем свойства углов трапеции

Сначала отметим, что в трапеции сумма углов на одной стороне всегда равна 180 градусам. Это важно, потому что противоположные углы на одной стороне (например, углы на левой или правой вертикальной стороне) образуют линейные пары.

2. Заданный угол

Из условия задачи известно, что один из углов равнобедренной трапеции равен 68 градусов. Поскольку трапеция равнобедренная, углы, расположенные при основании, будут одинаковыми.

Таким образом, если один из углов при основании равен 68 градусов, то второй угол при этом основании тоже будет равен 68 градусов.

3. Углы на противоположной стороне

Теперь давайте разберемся с углами на другой стороне трапеции. Параллельные стороны (основания трапеции) связаны тем, что внутренние углы между ними (с одной стороны) всегда составляют 180 градусов. То есть, если угол на одной из сторон равен 68 градусов, то угол, расположенный на противоположной стороне, будет равен:

Таким образом, углы на противоположной стороне трапеции будут по 112 градусов.

4. Ответ

Итак, если один угол трапеции равен 68 градусов, то:

• Другой угол при том же основании также будет равен 68 градусам.
• Углы при другом основании будут равны 112 градусам.

Ответ: 68° и 112° — это все углы равнобедренной трапеции.