Дан треугольник АВС в котором угол С равен 90 градусов, угол А равен 41 градус и сторона ВС равна 5 см. Найти сторону АС.

________________________________________

(ЗАДАЧА НА СИНУСЫ/КОСИНУСЫ/ТАНГЕСНЫ)

Для решения задачи давайте используем тригонометрические функции. У нас есть прямоугольный треугольник $ABC$, где угол $C = 90^\circ$, угол $A = 41^\circ$, и сторона $BC = 5$ см (гипотенуза).

Нам нужно найти сторону $AC$, которая является катетом треугольника.

Шаг 1. Вычислим угол $B$

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов всегда равна $180^\circ$. У нас уже есть угол $C = 90^\circ$ и угол $A = 41^\circ$, поэтому угол $B$ можно найти по формуле:

Шаг 2. Используем тригонометрическую функцию

Так как нам нужно найти сторону $AC$, которая является прилежащей стороной к углу $A$, используем косинус этого угла. Из определения косинуса в прямоугольном треугольнике:

Подставляем известные значения:

Теперь выражаем $AC$:

Используя калькулятор, находим значение косинуса угла $41^\circ$:

Теперь вычисляем $AC$:

Ответ:

Сторона $AC$ приблизительно равна $3.83$ см.