Какие из перечисленных ниже утверждений верны по теме: медиана, биссектриса, высота треугольника (7 класс)?

Для того чтобы составить вопрос, важно сначала понять, какие утверждения могут быть верными, а какие — нет, касаемо медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Вопрос может звучать следующим образом:

Какие из следующих утверждений верны?

1. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
   Это утверждение верно. Медиана — это именно такой отрезок, который делит одну сторону треугольника пополам.

2. Биссектриса треугольника делит угол на два равных угла.
   Это также верно. Биссектрисой называется отрезок, который идет от вершины угла и делит сам угол на два равных угла.

3. Высота треугольника всегда перпендикулярна одной из сторон треугольника.
   Это утверждение тоже верно. Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины перпендикулярно к противоположной стороне или ее продолжению.

4. Медиана всегда является перпендикуляром к противоположной стороне треугольника.
   Это неверно. Медиана не обязательно перпендикулярна стороне, она просто соединяет вершину с серединой стороны.

5. Биссектрисы треугольника всегда пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром.
   Это неверно. Биссектрисы треугольника действительно пересекаются в одной точке, но эта точка называется инцентр, а не ортоцентр. Ортоцентр — это точка пересечения высот треугольника.

6. Высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром.
   Это верно. Высоты треугольника действительно пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром.

7. Медианы всегда пересекаются в одной точке, которая называется центроидом.
   Это тоже верно. Медианы треугольника всегда пересекаются в одной точке, которая называется центроидом. Центроид делит каждую медиану на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Составляя вопрос, можно включить такие утверждения и попросить выбрать, какие из них верны. Важно уточнить, что медиана, биссектриса и высота — это три различных отрезка с разными свойствами, и их пересечения имеют свои особенности.