Разложите на множетели 2(x-7)-y(7-x)

Давайте разберемся, как разложить выражение $2(x-7) - y(7-x)$ на множители.

1. Начнем с того, что упростим выражение.

   Мы видим, что $y(7-x)$ можно переписать, используя свойство распределительного закона:

   $$y(7-x) = y(7) - y(x) = 7y - yx.$$

   Таким образом, исходное выражение превращается в:

   $$2(x - 7) - (7y - yx).$$

2. Далее упростим всё дальше.

   Раскроем скобки:

   $$2(x - 7) = 2x - 14,$$

   а

   $$-(7y - yx) = -7y + yx.$$

   Теперь получаем:

   $$2x - 14 - 7y + yx.$$

3. Приведем подобные члены.

   Мы видим, что выражение включает два произведения: $2x$ и $yx$. Перепишем их, чтобы выделить общий множитель $x$:

   $$2x + yx - 14 - 7y.$$

   Здесь можно вынести $x$ за скобки в первой части:

   $$x(2 + y) - 14 - 7y.$$

4. Посмотрим на результат.

   Мы не можем сделать дальнейших упрощений, поскольку выражение не содержит явных множителей для всего выражения в целом. Таким образом, окончательная форма этого выражения:

   $$x(2 + y) - 14 - 7y.$$

Это и будет разложение исходного выражения.